Representación decimal 

Los números reales pueden ser representados con cifras enteras y cifras decimales.

Un número decimal perteneciente a los números racionales, puede ser expresado como una fracción a/b cuando a,b  є Z L b ≠ 0 .

Entre los números decimales existen: 

• Decimales exactos: Cuando su parte decimal esta compuesta por una cantidad finita de términos. Ejm: 

          2,25 

          0,5

         2458,124

• Periódico puro: Cuando su parte decimal se repite periódicamente, es decir infinitamente. Ejm:

         5,171717... 

         12,5555...

• Periódico mixto: Cuando su parte decimal está compuesta por una periódica y una no periódica. Ejm:

        12,25333...

        7,25484131313...

Cuando un número decimal no es exacto, periódico, ni periódico mixto, tenemos un número irracional.Por ejemplo: π= 3,14159265359...      √2 = 1,414213...

Para convertir un número decimal a fraccionario podemos seguir estos pasos:

 -Para un decimal exacto: 

Colocamos todas la cifras del número y la dividimos para 10, 100, 1000, los "ceros" dependerán de la cantidad de cifras que tenemos en la parte decimal, y si se puede simplificamos. Ejemplo: 

  4,125 como podemos observar es un decimal exacto  ya que su parte decimal es finita.

   

 -Para un decimal periódico puro:

1. En el numerador: Escribimos todas las cifras del número decimal y le restamos la parte entera del número decimal (la que está antes de la coma).
2. En el denominador: Ponemos tantos 9 como cifras tenga la parte periódica del número decimal.
3. Simplificamos si es necesario.

Ejemplo: 42,121212...

En este caso la parte periódica es 12 que son dos cifras por lo tanto en el denominador habrán dos nueve 99.

 -Para un decimal periódico mixto:

1. En el numerador: Escribimos todas las cifras del número decimal(todo sin coma) y le restamos la parte que está antes del periodo.
2. En el denominador: Ponemos tantos 9 como cifras tenga la parte periódica, seguido de tantos 0 como cifras tenga el antiperiodo (lo que está después de la coma y antes del periodo).
3. Simplificamos si es necesario.

 Ejemplo: 2,4777...

Para convertir de fracción a decimal , basta con solo dividir. pero podemos ver el tipo de decimal  para lo cual, tomamos el denominador y lo descomponemos en factores.

• Si aparece sólo el 2, o sólo el 5, o el 5 y el 2, la fracción es decimal exacta.
• Si no aparece ningún 2 ó ningún 5, la fracción es periódica pura.
• Si aparecen otros factores además del 2 ó el 5, la fracción es periódica mixta.